学术动态

第八期“哲学与好奇”午餐会顺利举行

 

      1023日,第八期哲学与好奇午餐会在北京大学李兆基人文学苑2号楼B114举行。本期活动主讲人为哲学系的钟盛阳助理教授,活动主题现代数学与逻辑学中的公理符号化方法———从欧氏几何谈起The Axiomatic-Symbolic Method in Modern Mathematics and Logic - A Discussion from Euclidean Geometry

 

 

  钟盛阳老师在报告开始时指出,数学和逻辑学中的理论基本上是用公理符号化方法建立的;理解这一方法有助于理解数学和逻辑学的具体内容。报告以经典的公理化理论——欧氏几何为例,讨论了公理符号化方法的两个重要方面。首先,在一个独立的理论中,初始(基本) 概念是不能用常见的属加种差方法来定义的;公理化理论中初始(基本) 概念“有意义的使用”由公理和推理规则来保证。因此,公理化方法不仅仅是呈现或者梳理理论的方法,而且是严格地建立理论的方法。第二,公理化的一个结果是符号化。因为公理化的理论并不对初始(基本)概念做出直接的定义,而只是规定了对它们的“有意义的使用”;所以,初始(基本)概念在不同的语境下可以有不同(但确定)的解释;在这个意义上,这些概念都只是符号。特别地,由于数学推理的特殊性,数学理论都外显为符号游戏,研究数学都外显为玩符号游戏。报告最后简单讨论了公理—符号化方法的缺点、好处以及在数学和自然科学中的重要应用。

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