2012年9月14日，来自台湾大学哲学系的苑举正教授做客第88期北京大学科学史与科学哲学论坛，为同学们带来了一场精彩的学术讲座。苑举正教授演讲的题目为：“数学化科学与数学教育的文化反思”。

苑举正教授的讲座主要分四部分。首先，他详细回溯了数学化科学的历史。他从哲学史上最重视数学的哲学家柏拉图讲起，在对话录《美诺篇》中，柏拉图通过教育一个奴隶小孩，表达了数学是前世知识以及数学是超经验世界的存在的观点。另外一位希腊大哲学家亚里士多德也很重视数学，认为数学代表了“量”（quantity）与“连续性”（continuation）这两个概念。并且数学不能用它所处理的对象来加以定义，因为数学是和抽象的程度有关。罗马时期的数学教育由几何学、算学、天文学和音乐组成。到了公元六世纪，哲学家Boethius波埃修认为数学展现的是各式各样的量，进而是各式各样科学的基础。近代哲学家康德批评了前人关于数学看法，他驳斥了数学是量的观念。在他那里，数学不是因为对象而是因为独特的方法（尤其是研究、建构与图标）而成为一门独特的科学，也就是说数学和实际看到的事物没有直接的关系，而只是表现事物本身的结构。科学数学化的高潮是17实际的科学革命，在胡塞尔和科瓦雷眼中，整个科学革命发生的主要原因就在于几位天才（牛顿、伽利略等）用数学征服了自然界。因为这些天才的工作，数学化被认为是针对亚里士多德质化哲学以及新的量化物理学的批判。其次，数学化的基础来自一个形而上学的信念：世界是由几何图形、数字以及测量标准所创造出来的。

由于科学革命的巨大成功，数学化（mathematizatio）成为我们对于世界的必要理解，由此，苑教授开始了他第二部分的论述：数学教育的理想。因为科学革命本质上是借数学来探究世界的结构，因此，在之后很多数学教育家看来，数学越来越成为“神奇科目”，进而是所有人都必须学习的科目。但是，问题在于数学和我们的日常生活到底关系何在？这些极力鼓吹数学教育的人并没有给出答案。而这种对于数学的极力鼓吹事实上已经深刻影响到了我们的日常生活：当前的金融界出现了大批所谓的“量人”（量化分析家，quantitative analysts），他们借用一些极其复杂的数学模型来设计可以规避风险的交易方式。但是，他们不能总获利，出现失误时，他们损失一点也不少，而这是对于数学和日常生活关系缺少反思造成的。

讲座的第三部分是：数学的迷思。现代人似乎对于数学有着无穷魔力深信不疑，那么，这种信念来自哪里呢？根据哈金的研究，数学的魔力来自于哲学的推波助澜。因为哲学家想要通过理性解释一切，但是在数学这个领域却经常碰到挫折。康德会问“纯粹数学是何以可能？”，罗素的困惑是“我们似乎能掌握毫无经验的事物，这种能力令人感到惊讶”，而维特根斯坦对于“逻辑上必然的那种强硬性（the hardness of the logical must）”印象深刻。数学的本质反映了哲学家的迷惘，因为理性的起源居然是神秘的，哈金在古希腊的源头找到了问题的答案。在古希腊那里，即使是高度有教养的人群那里，其也不重视数学，重要的是医学、修辞、政治。只有柏拉图和亚里士多德是例外。而哲学正是从数学那里学到了一种通过正确的说服方式（一种必然的论述方式）和其他学科有所区别，而排斥一种修辞的说理方式。

讲座的最后部分是：数学教育的影响。皮尔斯归纳出数学的两个特点，第一点是纯粹数学不研究任何实质对象，第二点是数学完全不需要诉诸逻辑。因此，数学是一种最自然的推理能力，这基本是先天的能力，基本不受外在环境影响。在当今的教育上有如下的现象，一是推理的教育和事实的教育的分裂，数学能力和语言能力基本没有什么关系。其次是：从学习角度，真正有推理能力的人可以很轻松学习数学，而这会很直接反映在学习成绩上，而对于数学能力不强的人来说是一种压抑和不公平。这种对于数学的过度强调在教育中的副作用有如下几点。第一是数学独大，第二是语言下降，第三是人文精神的丧失。

最后，苑教授表达了自己对于教育的理想：教育是为了提振人的精神。同时表达了对于教育过度数学化的忧虑。
在讲座的结尾部分，苑举正教授耐心地回答了老师和同学们的提问。最后，吴国盛老师按照论坛的传统，向远道而来的苑举正教授赠送了礼物。

本次科学史与科学哲学论坛在愉快而热烈的气氛中圆满结束。

（汪亮）