2012年10月27日北大逻辑学系友复旦大学郝兆宽教授为全体逻辑学系友做了题为“Godel's Program”的报告。

Godel+Cohen证明了连续统假设相对于ZFC的独立性，但连续统假设究竟是什么意思？形式主义者Cohen认为它没有什么本质的意义，实在论者Godel却认为连续统假设非真即假，根据现有公理不可判定仅仅意味着已知的公理还没有构成对客观实在的完整描述。集合论的“真”本性是什么？连续统假设究竟是真是假还是无意义的？这个问题的答案依赖于对集合论“真”之本性的理解。形式主义者认为一个公式“真”就是它是ZFC的逻辑后程，而实在论者认为一个公式“真”是指它在客观的集合世界中“真”。ZFC中有很多独立命题，如它自身的一致性con(ZFC),还有PM问题:每一个实数上的投射子集都是Lebesgue可测的。Woodin向形式主义者提出了一个挑战：con(ZFC)可以被划为无意义的，但连续统假设为什么这么特别？Generic Multiverse理论对此进行了回应。但Woodin反驳：如果有一个Woodin基数的真类别且Omega假设成立的话那么generic-multiverse的真概念在三阶算数水平上是违反真之约束条件的。Shelah却不认为通过一条命题解决所有的事情是一件好事，即使对于描述集合论，采用他们所支持的那些公理也是有问题的，它使得很多有意思的区分消失了。

随后，郝兆宽老师介绍了内模型规划，已知最小的内模型——可构成集类L与某些大基数公理不相容，所以很多人想找到与大基数公理相容的内模型，而V=Ultimate L与已知的所有大基数公理都相容，而且它还蕴含连续统假设，事实上，它可以解决所有通过力迫法证明独立的关于实数子集的那些命题。总之，上述问题的最终解决将有助于理解形式主义者和实在论者的根本分歧，有助于增进对集合世界上“真”概念的理解。